Aperçu

Dans ce projet, nous modélisons et analysons le comportement à l'écrasement d'un absorbeur d'énergie en aluminium à paroi mince soumis à une compression axiale. L'objectif est d'évaluer sa réponse à la déformation et sa capacité d'absorption d'énergie, deux facteurs clés dans la conception de la résistance aux chocs.

Les absorbeurs d'énergie, aussi appelés boîtes de collision, jouent un rôle essentiel dans les véhicules. Lors d'une collision, ils absorbent la majeure partie de l'énergie d'impact, protègent le châssis et, surtout, garantissent la sécurité des passagers. La figure ci-dessous illustre un exemple de boîte de collision intégrée au châssis d'un véhicule.

Modélisation dans Abaqus

Pièces et assemblage

Nous modélisons l'absorbeur d'énergie comme une boîte à parois minces de section carrée de 80 × 80 mm et d'une hauteur de 400 mm. Nous représentons la structure comme une pièce de coque en utilisant l'extrusion de coque.

Deux coques planes rigides distinctes, mesurant chacune 160 × 160 mm, représentent les plaques rigides. La simulation place la boîte entre ces plaques et applique l'écrasement en déplaçant la plaque supérieure vers le bas sur la structure.

Remarque : Dans Abaqus , les pièces rigides nécessitent un point de référence pour le calcul des forces de réaction. Ce point de référence doit être défini dans le module de la pièce, et non dans l’assemblage. Puisque nous utilisons ici le solveur explicite (expliqué ci-dessous), une inertie doit être attribuée aux points de référence. La valeur exacte de l’inertie n’a pas d’incidence sur les forces de réaction.

Matériaux et sections

Nous utilisons de l'aluminium 2011 pour l'absorbeur d'énergie, présentant les propriétés clés suivantes :

• Module de Young : 71,7 GPa

• Coefficient de Poisson : 0,333

• Limite d'élasticité : 169 MPa

• Densité : 2700 kg/m³

Le comportement plastique est modélisé comme linéaire.

L'épaisseur de la coque est fixée à 2 mm avec un décalage sur la surface médiane.

Étape explicite dynamique

Pour cette analyse, nous avons opté pour le solveur explicite dynamique. Contrairement au solveur implicite, le solveur explicite prend en compte les forces d'inertie et utilise une méthode différente pour résoudre les équations matricielles. Il calcule la réponse par petits incréments de temps discrets et progresse étape par étape jusqu'à la fin de la simulation. Les ingénieurs ont généralement recours aux solveurs explicites pour simuler les grandes déformations, les interactions de contact complexes, les vitesses de chargement élevées ou la rupture des matériaux.

En raison de la présence de forces d'inertie, il est important de définir la densité dans le modèle de matériau, et également d'attribuer une inertie aux parties rigides.

Il convient également de préciser Abaqus calcule l'incrément de temps stable en fonction de la taille du plus petit élément et de la vitesse de propagation des ondes (qui dépend des propriétés du matériau). Plus l'incrément de temps est petit, plus la simulation sera longue.

Nous appliquons une mise à l'échelle de la masse en augmentant artificiellement la masse de l'élément, soit par un facteur d'échelle de masse direct, soit en définissant un incrément de temps cible. Ici, nous utilisons un incrément de temps cible de 1E-6s

Conditions aux limites et interaction

Nous avons fixé la boîte par le bas. Nous avons appliqué un déplacement de −300 mm à la plaque supérieure (75 % de compression de la structure) dans la y tout en fixant tous les autres degrés de liberté, et nous avons complètement fixé la plaque inférieure.

Remarque : lors de la définition d’un déplacement dans une simulation explicite, il est nécessaire de préciser l’amplitude de sa croissance. Dans ce projet, la croissance du déplacement étant linéaire, nous utilisons des données tabulaires.

Pour cette interaction, le mode de contact général a été utilisé.

En ce qui concerne les propriétés, un comportement tangentiel avec un coefficient de frottement de 0,4 et un comportement normal avec contact dur ont été considérés.

Engrener

Une taille de graine de 5 a été considérée et des éléments S4R ont été utilisés.

Les éléments S4R sont des éléments de coque à 4 nœuds avec une intégration réduite.

Résultats et interprétation

La figure ci-dessous montre la boîte écrasée après déformation

Dans l'animation suivante, on peut voir comment la boîte se déforme sous l'écrasement de la plaque supérieure.

À partir des données de terrain, nous pouvons extraire les forces et les déplacements. La courbe force-déplacement a été tracée dans Excel.

Lors de l'écrasement, l'absorbeur d'énergie atteint initialement une force maximale avant de se déformer. La force diminue ensuite légèrement et fluctue autour d'une valeur moyenne, définissant ainsi la zone de plateau de la courbe force-déplacement.

Chaque chute de force dans la zone du plateau correspond à un flambage de la colonne lors de l'écrasement (comme on le voit dans l'animation).

Évaluation des performances

En ce qui concerne les performances des absorbeurs d'énergie, plusieurs indicateurs sont utilisés. Deux indicateurs importants sont l'efficacité de la force d'écrasement et l'absorption d'énergie spécifique .

Efficacité de la force d'écrasement

Lors de l'écrasement, l'absorbeur d'énergie doit limiter la force de pointe initiale afin d'éviter un transfert de charge excessif vers la cabine et les passagers. Une force de pointe initiale élevée augmente l'impact transmis. Un absorbeur d'énergie efficace maintient les forces d'écrasement dans la zone de plateau à des niveaux comparables à la force de pointe initiale, assurant ainsi une absorption d'énergie progressive et une sécurité accrue des passagers. L'efficacité de la force d'écrasement (EFE) est définie comme suit :

Fmax est la force de pointe initiale, EA est l'énergie totale absorbée et d-total est le déplacement total pendant l'écrasement.

Les valeurs du CFE varient de 0 à 1. Un CFE de 0 indique les performances les plus faibles et un CFE de 1 les meilleures.

Absorption d'énergie spécifique

L'absorption d'énergie spécifique détermine si la structure est légère ou non, et elle est définie comme suit :

EA représente à nouveau l'énergie totale absorbée, et la masse est la masse totale de la structure.

Une valeur SEA supérieure à 20 est acceptable et indique que la structure est légère.

Comment pouvons-nous trouver ces valeurs à partir de la courbe force-déplacement ?

Nous disposons déjà de la force maximale grâce aux données extraites d' Abaqus. Il nous suffit de calculer l'énergie absorbée, qui correspond à l'aire sous la courbe force-déplacement. Abaqus génère les résultats à intervalles de temps réguliers, définis dans les options de sortie avant l'exécution du calcul. La courbe force-déplacement obtenue sera similaire à celle illustrée dans la figure suivante.

Il est possible de décomposer la courbe en trapèzes. Un trapèze est représenté sur la figure ci-dessous :

Calcul de l'énergie absorbée par intégration trapézoïdale

Il suffit alors de calculer l'aire de chaque trapèze et de les additionner pour obtenir l'énergie totale absorbée. La formule peut s'écrire brièvement comme suit :

Où Fi représente la force à l'intervalle i, et d le déplacement à chaque intervalle, que l'on peut calculer à partir des données de déplacement elles-mêmes, ou simplement en divisant le déplacement total par le nombre d'intervalles (il convient de noter que dans la formule ci-dessus, F0 = 0). Dans notre cas, nous avons un déplacement total de 300 mm et 20 intervalles de temps, ce qui donne :

Par conséquent, nous pouvons calculer l'énergie totale absorbée comme suit :

Résultats : Calcul de l'énergie absorbée et de l'EAS

Pour notre absorbeur d'énergie, EA s'élève à 9,8 kJ, ce qui est une bonne valeur pour un choc léger.

Avec une masse de 346 grammes, nous avons :

Ce qui montre que la structure est légère.

On peut également calculer Favg comme suit :

Calcul de l'efficacité de la force d'écrasement (CFE)

Nous pouvons également calculer l'efficacité de la force d'écrasement (CFE) pour évaluer la manière dont l'absorbeur gère l'énergie d'impact.

Avec une force de pointe initiale de 44,7 N, nous pouvons calculer le CFE :

Un CFE de 0,73 est acceptable et indique que la structure absorbe la majeure partie de l'impact, assurant ainsi la sécurité des passagers.

Conclusion

Nous avons modélisé et analysé avec succès le comportement à l'écrasement d'un absorbeur d'énergie en aluminium à paroi mince à l'aide du solveur explicite d' Abaqus. Les résultats ont montré des performances acceptables en termes d'efficacité de la force d'écrasement et d'absorption d'énergie spécifique, ce qui indique une bonne absorption d'énergie et une sécurité optimale pour les passagers.

Dans les applications automobiles réelles, les absorbeurs d'énergie peuvent être beaucoup plus complexes, tant au niveau de leur géométrie que des matériaux utilisés. L'emploi de matériaux composites ou d'alliages spéciaux, ainsi que l'utilisation de structures en nid d'abeille, en treillis ou auxétiques, ou de toute autre géométrie complexe optimisée spécifiquement pour l'absorption d'énergie, pourraient améliorer considérablement les performances des absorbeurs d'énergie.

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Khalegh Kouhi-Lakeh

Assistant de recherche à l'Université de technologie KN Toosi

Khalegh Kouhi-Lakeh est assistant de recherche à l'Université de technologie KN Toosi et expert en simulation, possédant une solide expérience en modélisation numérique et en analyse d'ingénierie. Ses recherches portent sur les simulations numériques, l'analyse du comportement des structures et l'application d'outils de simulation avancés à la recherche en ingénierie.

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