Cosa succede quando l'acqua esercita pressione su una diga flessibile? La diga inizia a flettersi e, man mano che si forma un'apertura, l'acqua comincia a fluire attraverso di essa. Questo movimento dell'acqua influenza anche il modo in cui la diga si deforma.

Per studiare questo tipo di interazione, gli ingegneri possono utilizzare l'analisi accoppiata Euleriano-Lagrangiana (CEL) in SIMULIA sulla 3DEXPERIENCE .

In questo blog, esamineremo innanzitutto il funzionamento di CEL e le sue differenze rispetto ad altri metodi di simulazione. Successivamente, lo utilizzeremo per simulare una diga elastica che si flette sotto la pressione dell'acqua.

Imparerai a definire i materiali, impostare i domini fluidodinamici e strutturali, definire il contatto tra l'acqua e la diga, eseguire la simulazione e analizzare i risultati.

1. Cos'è l'analisi accoppiata Euleriano-Lagrangiana (CEL)?

In alcune simulazioni, le parti possono deformarsi a tal punto da distorcere la loro mesh. Ciò può rendere i risultati meno accurati o causare problemi durante il calcolo. CEL aiuta gli ingegneri a gestire queste situazioni combinando due approcci diversi: euleriano e lagrangiano.

Vediamo come funzionano.

• Analisi lagrangiana

Nell'analisi lagrangiana, la mesh si muove insieme al materiale. Questo metodo è comunemente utilizzato per i componenti solidi perché consente agli ingegneri di seguirne la deformazione.

Tuttavia, quando un componente subisce una deformazione molto ampia, la sua struttura a maglie può risultare gravemente distorta.

• Analisi euleriana

In un'analisi euleriana, la griglia rimane fissa mentre il materiale si muove al suo interno. Questo la rende utile per simulare fluidi e materiali che si muovono o si deformano in modo significativo.

Ad esempio, può essere utilizzato per studiare il flusso dell'acqua attraverso un'apertura o il movimento di un materiale durante un impatto ad alta velocità.

• Analisi lagrangiana-euleriana arbitraria (ALE)

ALE combina aspetti di entrambi gli approcci. La mesh può muoversi indipendentemente dal materiale, contribuendo a mantenere una buona qualità della mesh durante la simulazione.

Il metodo ALE può essere una buona scelta quando la deformazione è gestibile. Tuttavia, alcuni problemi comportano movimenti di materiale eccessivi perché questo approccio risulti efficace.

Come si confrontano i tre metodi?

Una simulazione dell'impatto di una barra è un esempio utile.

• Lagrangiana: la mesh segue l'asta, ma può deformarsi intorno all'area di impatto.
• ALE: La rete è in grado di adattarsi alla deformazione, contribuendo a mantenere la sua qualità.
• Euleriano: Il materiale della barra si muove attraverso una maglia fissa. Potrebbe essere necessaria una maglia più fine intorno all'area di impatto per catturare la deformazione in modo accurato.

Ciascun metodo presenta dei vantaggi. La scelta più appropriata dipende da quanto il materiale si deforma e da come si muove durante la simulazione.

Figura 1. Confronto tra le formulazioni di mesh lagrangiana, ALE ed euleriana nell'analisi dell'impatto delle barre

Esempio CEL: Lavatrice

Una lavatrice è un buon esempio di come il metodo CEL possa essere utilizzato per simulare l'interazione fluido-struttura.

Durante il ciclo di lavaggio, l'acqua si muove all'interno del cestello e interagisce con i componenti rotanti. In una simulazione CEL, l'acqua è rappresentata utilizzando una mesh euleriana, che le permette di muoversi attraverso la mesh fissa, mentre i componenti solidi, come il cestello, sono rappresentati utilizzando una mesh lagrangiana che ne segue il movimento e la deformazione.

Il contatto tra l'acqua e i componenti solidi consente alla simulazione di catturare la loro interazione.

Questo esempio mostra come CEL può aiutare gli ingegneri a studiare il movimento dei fluidi e la loro interazione con le strutture in movimento.

Figura 2. Esempio di simulazione CEL: flusso d'acqua in una lavatrice

Come funziona CEL?

CEL combina approcci euleriani e lagrangiani nella stessa simulazione.

Nel nostro esempio di diga elastica:

• Diga (Lagrangiana): La mesh segue la diga mentre si piega e si deforma.

• Acqua (Euleriana): L'acqua si muove attraverso una griglia fissa.

• Interazione di contatto: consente all'acqua e alla diga di interagire durante la simulazione.

CEL è utile per applicazioni che coinvolgono il flusso di fluidi, le grandi deformazioni e le interazioni tra fluidi e strutture solide.

Ora, applichiamo questo approccio per simulare la deformazione di una diga elastica in SIMULIA 3DEXPERIENCE.

2. Comprensione del modello della diga elastica

L'obiettivo di questa simulazione è studiare come la pressione dell'acqua influisce sulla diga e come la deformazione della diga modifica il flusso d'acqua.

Figura 3. Simulazione della diga elastica

Il modello è composto da tre parti:

• Diga: la struttura flessibile che si piega sotto la pressione dell'acqua.
• Bacino idrico: l'area che contiene l'acqua.
• Volume d'acqua iniziale: il volume d'acqua presente a monte della diga all'inizio della simulazione.

La diga è fissa nella parte superiore e libera nell'altra. Inizialmente, l'acqua è trattenuta a monte della diga.

Figura 4. Tre parti del sistema di diga elastica

All'inizio della simulazione, la pressione dell'acqua provoca la flessione della diga. Si crea un'apertura che permette all'acqua di fluire. L'acqua in movimento interagisce quindi con la diga, che continua a deformarsi.

La simulazione ha una durata totale di 0,2 secondi.

Configurazione della mesh per la diga e il bacino idrico

Figura 5. Impostazione della mesh per la simulazione della diga elastica

La diga e il bacino idrico sono stati modellati mediante elementi esaedrici lineari utilizzando la tecnica Partition Hex Mesh.

Per la diga, vengono utilizzati quattro elementi nello spessore, nella direzione di flessione, per catturarne la deformazione.

La geometria iniziale dell'acqua non viene discretizzata come un solido convenzionale. Viene invece utilizzata per definire la posizione iniziale dell'acqua all'interno del dominio euleriano.

Questa configurazione permette alla diga di deformarsi mentre l'acqua si muove attraverso la griglia euleriana fissa.

3. Definizione delle proprietà del materiale

Prima di impostare la simulazione, dobbiamo definire i materiali per la diga e per l'acqua.

Materiale della diga

La diga utilizza un materiale elastico lineare con le seguenti proprietà:

Il modulo di Young definisce la rigidità della diga, mentre il coefficiente di Poisson descrive come si deforma in diverse direzioni. La densità definisce la sua massa per unità di volume.

Materiale idrico

L'acqua viene definita utilizzando un modello di equazione di stato (EOS) Us-Up. Questo modello descrive come la pressione dell'acqua varia in funzione della sua densità.

Figura 6. Definizione del materiale idrico

Crea un materiale chiamato Acqua (Diga) con queste proprietà:

Queste proprietà contribuiscono a definire il comportamento dell'acqua durante la simulazione, inclusa la sua comprimibilità e la resistenza al flusso.

4. Definizione delle proprietà euleriane

Una volta che i materiali saranno pronti, potremo definire il dominio euleriano.

Innanzitutto, seleziona la parte del serbatoio come supporto per la proprietà euleriana. Questo definisce la regione attraverso cui l'acqua può muoversi.

Successivamente, assegna il Acqua (Diga) alla parte che rappresenta il volume iniziale dell'acqua. Questo indica alla simulazione dove si trova l'acqua all'inizio.

La griglia euleriana rimane fissa mentre l'acqua la attraversa. Questo è uno dei principali vantaggi dell'utilizzo di CEL in questo esempio.

Figura 7. Definizione delle prerogative euleriane

5. Impostazione della simulazione fisica

Ora, crea una simulazione strutturale denominata Simulazione di diga elastica con CEL utilizzando il modello agli elementi finiti esistente.

Procedura di analisi

Selezionare una di dinamica esplicita e impostare il tempo totale di simulazione a 0,2 secondi.

Questa procedura è adatta alle grandi deformazioni e interazioni di contatto coinvolte in questo esempio.

Figura 8. Passo dinamico esplicito

Definizione del punto di contatto tra l'acqua e la diga

Creare un'interazione di contatto generale e senza attrito tra il dominio dell'acqua euleriano e la diga lagrangiana.

Ciò consente all'acqua di interagire con la diga mentre questa si incurva e si forma l'apertura.

Figura 9. Definizione del contatto generale

Applicazione delle condizioni di simmetria

Il modello rappresenta una sezione sottile della diga per ridurre le dimensioni della simulazione, mantenendo al contempo il comportamento principale del problema.

Applicare velocità traslazionale applicata per impedire movimenti indesiderati fuori dal piano della diga e dell'acqua.

Figura 10. Velocità di traslazione applicata

Definizione delle condizioni al contorno euleriane

L'acqua deve rimanere all'interno della regione di simulazione prevista, ad eccezione dell'apertura da cui può fuoriuscire.

Applicare le condizioni al contorno euleriane per impedire la fuoriuscita dell'acqua dai bordi inferiore e destro del bacino idrico.

È possibile utilizzare i gruppi predefiniti Fondo del serbatoio e Destra del serbatoio per applicare queste condizioni.

Figura 11. Definizione delle condizioni al contorno euleriane

Riparare la diga

La diga è fissa a un'estremità e libera all'altra. Applicare il vincolo appropriato al gruppo predefinito "Vincolo diga" .

Ciò consente all'estremità libera della diga di flettersi sotto la pressione dell'acqua.

Figura 12. Riparazione della diga

Applicazione della gravità

Applica la forza di gravità all'intero modello utilizzando le impostazioni predefinite per generare il flusso d'acqua attraverso l'apertura.

Per questo esercizio, ignorate le sollecitazioni iniziali causate dalla gravità nell'acqua.

Figura 13. Applicazione della gravità

6. Configurazione delle richieste di output

Prima di avviare la simulazione, dobbiamo definire quali risultati salvare.

Risultati fluidi

Richiedi le seguenti variabili di output del campo:

• Frazione di volume euleriano (EVF): indica la quantità di ciascun elemento euleriano occupata dall'acqua.
• Densità media volumetrica: indica come la densità dell'acqua è distribuita nell'intero dominio.

Impostare la frequenza di uscita su 20 intervalli di tempo equidistanti.

Questi risultati ci aiuteranno a seguire il movimento dell'acqua man mano che la diga si incurva e l'apertura si allarga.

Figura 14. Output_Eulerian Frazione di volume EVF+DENSITÀ/MEDIA

risultati della deformazione della diga

Per il gruppo predefinito "Dam Tip" , richiedere l'output della cronologia degli spostamenti per le componenti U2 e U3 ogni 0,01 secondi.

Questi risultati mostreranno come si muove l'estremità libera della diga durante la simulazione.

Figura 15. Uscita_Spostamento_U2_U3

Tipi elementari

Se è necessaria l'assegnazione degli elementi, utilizzare i seguenti tipi:

Figura 16. Assegnazione del tipo di elemento globale

7. Esecuzione della simulazione e analisi dei risultati

Una volta configurato tutto, avvia la simulazione e salva i risultati.

Ora puoi esaminare come scorre l'acqua e come la diga reagisce alla pressione idrica.

Visualizzazione del flusso d'acqua

Crea un grafico di contorno della frazione di volume euleriana (EVF) e visualizza solo gli elementi assegnati al materiale Acqua. Usa il blu per mostrare le regioni riempite d'acqua.

Analizza i risultati ottenuti in momenti diversi per osservare come l'acqua si muove all'interno del bacino e fuoriesce dall'apertura.

Questo facilita la comprensione di come cambia la distribuzione dell'acqua al variare della deformazione della diga.

Figura 17. Risultato_Crea grafico di contorno EVF

Verifica della deformazione della diga

Successivamente, tracciare i grafici degli spostamenti della punta della diga per le componenti U2 e U3 in funzione del tempo.

Queste curve mostrano come si muove la diga durante la simulazione e come si sviluppa la sua deformazione.

Confrontando le curve di spostamento con i grafici della frazione di volume d'acqua, possiamo comprendere meglio la relazione tra il flusso d'acqua e il movimento della diga.

Nel loro insieme, questi risultati ci aiutano a valutare il comportamento dei fluidi e delle strutture durante l'intera simulazione.

Figura 18. Grafici XY dei risultati

Conclusione

L'analisi CEL offre un metodo utile per simulare problemi in cui fluidi e strutture solide interagiscono e subiscono movimenti significativi.

In questo blog, abbiamo esplorato le differenze tra i metodi lagrangiano, euleriano e ALE prima di applicare il metodo CEL a una diga elastica in SIMULIA 3DEXPERIENCE.

Abbiamo quindi definito le proprietà del materiale, configurato il dominio euleriano, stabilito il contatto tra l'acqua e la diga e impostato le richieste di analisi e di output.

Infine, abbiamo analizzato il flusso d'acqua utilizzando i grafici della frazione di volume euleriano e abbiamo esaminato il movimento della diga attraverso le storie di spostamento.

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Hanen Bdioui

Rappresentante per lo sviluppo delle vendite presso ChampionXperience

Hanen Bdioui è caporedattrice di ChampionXperience, dove si occupa di contenuti su CAD, realtà virtuale e tecnologie ingegneristiche emergenti. Collabora con Dassault Systèmes come Content Creator e SOLIDWORKS Application Engineer, e collabora come redattrice tecnica per Engineering.com e EngineeRules, occupandosi di argomenti relativi a CAD, PLM e simulazione. Hanen crea inoltre contenuti specializzati per 3DEXCITE, la piattaforma 3DEXPERIENCE , e Onshape, supportando ingegneri e aziende nell'adozione di moderni flussi di lavoro digitali.

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