Analyse d'une solution de panneau solaire à refroidissement passif : synthèse de forme à l'aide d'algorithmes d'optimisation : cet exemple simple démontre l'optimisation des paramètres de conception du dissipateur thermique pour maintenir une puissance de sortie élevée.

Objectif:

L'étude vise à réaliser une analyse du transfert de chaleur transitoire d'un panneau solaire intégré à un dissipateur thermique passif et à optimiser la forme des ailettes du dissipateur thermique afin de maintenir une limite de température acceptable pendant 24 heures lors d'une journée d'été.

Identification du problème : 

Effet de la température sur les modules solaires photovoltaïques

La température influence significativement les courbes de performance des modules photovoltaïques lorsque l'intensité d'éclairement reste constante. Plus précisément, lorsque la température varie de 10 °C à 70 °C, seules de faibles variations sont observées à 1000 W/m². De plus, la tension sur la courbe I-V augmente lorsque la température ambiante diminue, et la cellule solaire produit davantage d'énergie à basse température. Par conséquent, la cellule solaire présente une relation inverse avec la température. Ce travail vise donc à réduire la température maximale du panneau solaire en optimisant les performances thermiques d'un dissipateur thermique passif grâce à des algorithmes d'optimisation avancés.

Portée du projet :

Le projet consiste à réaliser une analyse thermique transitoire pour :

• Évaluer l'efficacité du dissipateur thermique pour refroidir le panneau en dessous de la limite de température acceptable (~330 K).

• Analyser le flux de chaleur dans l'ensemble du modèle.

• Analyser les gradients de température sur différentes parties du panneau solaire.

• Évaluer les contraintes induites par la chaleur sur le modèle par éléments finis (EF).

• Optimiser le modèle paramétrique pour atteindre des températures acceptables et améliorer l'efficacité des cellules photovoltaïques.

Analyse géométrique du modèle : vue éclatée

Détermination des charges et des conditions aux limites :

Effets de l'irradiance sur les modules solaires photovoltaïques

La figure présente les courbes I-V et P-V du modèle photovoltaïque solaire en fonction de l'intensité d'éclairement, variant de 200 W/m² à 1000 W/m², à une température constante de 25 °C. Le courant reste constant lorsque la tension atteint 30 V, puis diminue. L'augmentation de l'intensité d'éclairement entraîne également une augmentation du courant. Ces résultats démontrent que l'éclairement influe fortement sur le courant de court-circuit, tandis que la tension en circuit ouvert demeure relativement faible. Les courbes de puissance montrent la puissance maximale, qui augmente avec l'intensité d'éclairement solaire.

Détermination des conditions de simulation

Les hypothèses suivantes sont formulées pour la simulation 

1. La température initiale du panneau est de 300 K

2. Puissance due à l'irradiation solaire : 1 000 W/m²

A. L'irradiance solaire sur un panneau solaire peut être représentée par la courbe suivante :

3. Le coefficient du film est de 5 W/m²

4. La limite supérieure acceptable de la température de surface est de 330 à 350 K.

Conditions initiales

• Température initiale : 300 K (~26 °C)
• Matériau : aluminium
• Amplitude du flux thermique : 1000 W/m²
• Fonction de flux thermique : sinusoïdale
• Coefficient de film : 5 W/K.m²
• Type d'élément de maillage : DC3D4
• Émissivité : 0,25

Détermination des conditions de simulation

Les hypothèses suivantes sont formulées pour la simulation :

1. La température initiale du panneau est de 300 K

2. Puissance due à l'irradiation solaire : 1 000 W/m²

A. L'irradiance solaire sur un panneau solaire peut être représentée par la courbe suivante :

1. Le coefficient du film est de 5 W/m²

2. La limite supérieure acceptable de la température de surface est de 330 à 350 K.

Figure 3 : Irradiance solaire 
 

Résultats du transfert transitoire

On constate que les températures dépassent la limite optimale de 330 K lorsqu'elles sont soumises à un flux de chaleur variable. Par conséquent, l'optimisation de la forme et de la géométrie du dissipateur thermique est essentielle pour un refroidissement optimal du panneau solaire, garantissant ainsi un rendement maximal.

Résultats des contraintes de Von Mises dues au transfert de chaleur transitoire  

Résultats du déplacement dû au transfert de chaleur  

Objectif : L’optimisation est le processus qui consiste à trouver la meilleure solution à un problème, compte tenu d’un ensemble de contraintes. C’est un outil puissant qui peut être utilisé pour améliorer les performances d’une vaste gamme de systèmes, y compris les produits d’ingénierie.

Synthèse de forme mono-objectif du dissipateur thermique à l'aide d'algorithmes d'optimisation

L'étude utilise MISQP (programmation quadratique séquentielle en nombres entiers mixtes), qui convient pour :

• Espaces de conception hautement non linéaires

• Problèmes liés aux variables entières et booléennes

• Simulations de longue durée basées sur le gradient

De plus, MISQP :

• Exploite la zone locale autour du point de conception initial

• Utilise la méthode de séparation et d'évaluation pour les variables entières

• Identifie rapidement une conception optimale locale

• Gère directement les contraintes d'inégalité et d'égalité

L'algorithme construit une approximation quadratique de la fonction de Lagrange et des approximations linéaires de toutes les contraintes de sortie à chaque itération, en partant de la matrice identité de la matrice hessienne du lagrangien et en la mettant à jour par la méthode BFGS. À chaque itération, il résout un problème de programmation quadratique pour optimiser la conception jusqu'à convergence. Ainsi, l'algorithme MISQP réduit la température maximale à 300 K.

Synthèse de forme multi-objectif d'un dissipateur thermique passif à l'aide d'un algorithme micro-génétique basé sur des archives

• L'objectif de cette étude d'optimisation est de réduire la température maximale du panneau solaire tout en diminuant la quantité de matériau nécessaire à la fabrication du dissipateur thermique.
• Par conséquent, le paramètre « épaisseur » a également été ajouté comme objectif à minimiser avec l'objectif précédent, la température maximale.

Algorithme micro-génétique basé sur les archives (AMGA) :

• AMGA – Classification par micro-algorithme génétique basée sur les archives

• Objectif : Technique exploratoire multi-objectifs pour les problèmes complexes et les espaces de conception

Applications :

• • Il fonctionne bien dans les espaces de recherche hautement non linéaires

  • Cette méthode gère efficacement les espaces de recherche discontinus et non convexes

  • L'algorithme convient aux espaces de recherche fortement contraints

  • De plus, il est conçu pour gérer des fonctions hautement multimodales avec de nombreux optima locaux

Approche par gradient : sans fonctionnalités : chaque objectif est traité séparément et un front de Pareto est construit en sélectionnant des conceptions non dominées réalisables.

Dans l'algorithme génétique micro basé sur les archives (AMGA), chaque paramètre objectif est traité séparément. L'algorithme effectue des opérations génétiques standard, telles que la mutation et le croisement, sur les modèles.

L'algorithme conserve un historique de recherche et le processus de sélection repose sur une multitude d'heuristiques différentes. Il utilise un critère de performance de premier niveau, attribué en fonction du degré de domination d'une solution au sein de la population.

-Le critère d'évaluation de second niveau repose sur la contribution de la solution à l'historique de recherche de l'algorithme et  

Le troisième niveau d'évaluation prend en compte la diversité des solutions. À la fin de l'optimisation, l'algorithme construit un ensemble de Pareto, où chaque conception atteint la « meilleure » combinaison de valeurs objectives. Améliorer un objectif de l'ensemble de Pareto implique de sacrifier un ou plusieurs autres objectifs.

Résultats

Figure 10 : Synthèse de l'AMGA

La synthèse de forme AMGA a été exécutée pendant 220 itérations et a minimisé la température à 341,439 K à la 186e itération, tout en augmentant l'épaisseur du dissipateur thermique à 13,69 mm.

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Debaditya Chakraborty

Consultant Processus Industriels chez Dassault Systèmes

Consultant en procédés industriels chez Dassault Systèmes, Debaditya est passionné par l'innovation dans les domaines de la dynamique multicorps, de la CAO et de l'analyse par éléments finis (FEA). Il se spécialise dans la conception de mécanismes multi-liaisons à l'aide de méthodes basées sur les données. Il possède une expérience en simulation de fabrication additive métallique, en analyse de structures navales et en automatisation des processus FEA.

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