La modélisation par approximation (parfois appelée modélisation boîte noire, métamodélisationou modélisation de surface de réponse) permet de construire un modèle mathématique simple capable de reproduire une simulation complexe. Sur la 3DEXPERIENCE plateforme, grâce SIMULIA aux applications telles ABAQUS, Isightou Process Composer, cette approche permet aux ingénieurs de réaliser d'importantes économies de temps.

Au lieu d'effectuer une simulation complète pour chaque variante de conception, on exécute un ensemble limité de simulations une seule fois. Le modèle de substitution apprend ensuite de ces résultats et peut prédire instantanément les résultats (contraintes, déformations ou déplacements) pour de nouvelles valeurs d'entrée.

1. Plan d'expériences (DOE) : Choisir différentes combinaisons de paramètres d'entrée (par exemple, longueur, épaisseur ou position).
2. Exécuter les simulations : Utiliser ABAQUS pour exécuter des simulations par éléments finis pour chaque point de conception.
3. Création d'un modèle de substitution : Ajuster un modèle plus simple (par exemple, régression polynomiale, krigeage ou réseaux neuronaux) aux résultats de la simulation.
4. Prédiction et optimisation : utilisez le modèle de substitution pour réaliser efficacement une analyse de sensibilité, une optimisation ou une quantification de l’incertitude.

Ce processus est souvent intégré via SIMULIA Process Composer App ou SIMULIA Isight, qui peuvent fonctionner en parallèle avec ABAQUS pour automatiser la création de modèles de substitution et l'optimisation de la conception.

• Optimisation de la conception : Explorez rapidement un vaste espace de conception et trouvez les paramètres optimaux sans avoir besoin d’exécuter des milliers de simulations physiques.
• Analyse de sensibilité : Comprendre comment les variations des entrées affectent les sorties.
• Quantification de l'incertitude : Modéliser et gérer la variabilité des propriétés des matériaux ou des conditions aux limites.
• Simulations en temps réel : utilisez le modèle de substitution dans les systèmes en temps réel où les simulations complètes seraient trop lentes.
• Analyse multidisciplinaire : Combinez les résultats d’ ABAQUS avec ceux d’autres outils de simulation dans un flux de travail d’optimisation simplifié.

Exemple : Équipe Formula Student

Imaginez une équipe de Formula Student ou de SAE BAJA testant un châssis tubulaire. Leur objectif est de réduire les contraintes de torsion, mais chaque modification de conception exige des heures de simulations. Avec autant d'éléments porteurs dans le châssis, essayer différentes configurations pourrait nécessiter des centaines, voire des milliers de simulations, un gouffre financier et temporel.

Voici comment la modélisation par substitution peut aider :

1. Définir les paramètres : définir les variables clés telles que la longueur ou la position des éléments de la structure.

2. Exécuter un plan d'expériences (DOE) dans ABAQUS: Effectuer un ensemble structuré de simulations pour couvrir l'espace de conception.

3. Entraînez le modèle de substitution : utilisez ces résultats pour construire un modèle prédictif rapide.

Désormais, au lieu d'attendre des heures, l'équipe peut déplacer des curseurs (pour des paramètres comme la largeur ou l'extrusion) et obtenir des résultats mis à jour — tels que la masse ou le déplacement —en quelques secondes seulement.

Cela se traduit par un gain de temps et d'argent, ainsi que par des décisions de conception plus rapides, sans compromettre la précision.

1. Les modèles de substitution sont des modèles empiriques de faible fidélité.

2. Elles sont créées de manière ascendante à partir de données de simulation

3. Capable de lisser une réponse bruitée

4. Évaluation extrêmement rapide !

5. Précis.

Conditions préalables à l'établissement d'un modèle de substitution :

1. Résoudre une analyse par éléments finis avec des paramètres géométriques : 

Analyse de poutre à l'aide de paramètres géométriques par éléments finis

Paramètres pour la longueur (Len), la largeur (BR) et l'extrusion (ext)

2.Optimisation des simulations avec la planification d'expériences (DOE), l'apprentissage automatique (ML) et la modélisation par approximation dans SIMULIA

Dans l' Optimization Process Composer , un processus structuré est mis en place pour exécuter un plan d'expériences (DOE), générant un ensemble représentatif de paires entrée-sortie dans l'espace de conception. Les données numériques obtenues alimentent directement un pipeline d'entraînement de modèle d'apprentissage automatique, où des techniques de modélisation par approximation, telles que la modélisation de surface de réponse (RSM) ou le krigeage universel (UK), sont appliquées pour approximer le comportement de réponse sous-jacent.

Pour améliorer la précision des prédictions, le réglage des hyperparamètres est intégré au flux de travail, en utilisant des stratégies d'optimisation pour minimiser l'erreur d'approximation moyenne (par exemple, l'erreur quadratique moyenne ou l'erreur quadratique moyenne) des modèles de substitution.

Une fois le modèle de substitution entraîné et validé, il est rendu accessible dans l'application Results Analytics, permettant un post-traitement avancé, une visualisation et une analyse de sensibilité à l'aide des surfaces de réponse approximatives.

Flux de travail de modélisation et d'optimisation par approximation

3. Application SIMULIA Results Analytics

1. Extraction de données à partir de simulations ABAQUS

• L'application Physics Results Analytics vous permet de visualiser et d'extraire des résultats (par exemple, les déplacements, les contraintes, les températures) à partir des sorties de simulation.
• Il permet un post-traitement efficace des grands ensembles de données, idéal pour la construction de modèles de substitution à partir d'un lot de simulations.

 2. Créer et analyser des ensembles de données

• Vous pouvez agréger les résultats de simulation de plusieurs exécutions (échantillons DOE).
• L'application Physics Results Analytics permet de créer des indicateurs de résultats personnalisés qui peuvent être utilisés comme sorties dans le modèle de substitution.
• Permet le filtrage, le regroupement et la comparaison de différentes combinaisons de paramètres.

 3. Lien vers les outils de modélisation par approximation

• Une fois les données de simulation extraites et préparées, PRA s'intègre parfaitement avec des outils tels que Isight, 3DEXPERIENCE Process Composer, ou même des outils Python/ML externes.
• Vous pouvez utiliser cet ensemble de données propre et organisé pour entraîner vos modèles de surface de réponse, le krigeage, les réseaux neuronaux ou d'autres types de modèles de substitution.

4. Effectuer une analyse de sensibilité et de corrélation

• PRA comprend des outils intégrés pour analyser les sensibilités et les corrélations des paramètres, utiles pour la sélection des caractéristiques avant l'entraînement du modèle de substitution.
• Cela vous guide pour vous concentrer sur les entrées les plus influentes, améliorer la précision du modèle et réduire sa complexité

5. Pré-entraînement du modèle en toute simplicité 

 6. Intégration dans l'exploration de la conception

• Les concepteurs peuvent réintégrer les données analytiques et les modèles de substitution dans le processus de conception à des fins d'optimisation, d'études de compromis ou de quantification de l'incertitude.
• PRA offre une interface conviviale permettant de suivre les décisions de conception et leurs résultats au fil du temps.

Le tableau de bord du modèle d'approximation peut être utilisé de cette manière :

Régler le curseur de largeur (BR) sur 38,96

Les valeurs de sortie du capteur FEA sont mises à jour en moins de 2 secondes.

Ensuite, je modifierai le paramètre « ext » tout en réinitialisant le paramètre « BR ».

Les valeurs de masse et de déplacement sont mises à jour en moins de 2 secondes.

En résumé, nous constatons que sans avoir à utiliser les applications CAO et éléments finis de la plateforme, nous obtenons instantanément les résultats de l'analyse par éléments finis, ce qui permet de gagner du temps et d'éliminer les flux de travail répétitifs.

Principaux avantages