Que se passe-t-il lorsque l'eau exerce une pression sur un barrage flexible ? Le barrage commence à se déformer et, à mesure qu'une ouverture se forme, l'eau s'y engouffre. Ce mouvement d'eau influe également sur la déformation du barrage.

Pour étudier ce type d'interaction, les ingénieurs peuvent utiliser l'analyse couplée eulérienne-lagrangienne (CEL) dans SIMULIA sur la 3DEXPERIENCE .

Dans ce blog, nous examinerons d'abord le fonctionnement de CEL et ses différences avec d'autres méthodes de simulation. Ensuite, nous l'utiliserons pour simuler un barrage élastique qui se déforme sous la pression de l'eau.

Vous apprendrez à définir les matériaux, à configurer les domaines fluides et structurels, à définir le contact entre l'eau et le barrage, à exécuter la simulation et à examiner les résultats.

1. Qu'est-ce que l'analyse eulérienne-lagrangienne couplée (CEL) ?

Dans certaines simulations, les pièces peuvent se déformer au point de rendre leur maillage inextricable. Cela peut nuire à la précision des résultats ou engendrer des problèmes lors des calculs. CEL aide les ingénieurs à gérer ces situations en combinant deux approches différentes : eulérienne et lagrangienne.

Voyons comment ils fonctionnent.

• analyse lagrangienne

Dans une analyse lagrangienne, le maillage se déplace avec le matériau. Cette méthode est couramment utilisée pour les pièces solides car elle permet aux ingénieurs de suivre leur déformation.

Cependant, lorsqu'une pièce subit une déformation très importante, son maillage peut se déformer considérablement.

• Analyse eulérienne

Dans une analyse eulérienne, le maillage reste fixe tandis que le matériau se déplace à travers lui. Cela la rend utile pour simuler les fluides et les matériaux qui se déplacent ou se déforment de manière significative.

Par exemple, il peut être utilisé pour étudier l'écoulement de l'eau à travers une ouverture ou le mouvement d'un matériau lors d'un impact à grande vitesse.

• Analyse lagrangienne-eulérienne arbitraire (ALE)

ALE combine des aspects des deux approches. Le maillage peut se déplacer indépendamment du matériau, ce qui contribue à maintenir une bonne qualité de maillage au fur et à mesure que la simulation progresse.

L'ALE peut être un bon choix lorsque la déformation est gérable. Cependant, certains problèmes impliquent des mouvements de matière trop importants pour que cette approche soit efficace.

Comment se comparent les trois méthodes ?

Une simulation d'impact de tige est un exemple utile.

• Lagrangien : le maillage suit la tige, mais il peut se déformer autour de la zone d’impact.
• ALE : La maille peut s’adapter à la déformation, contribuant ainsi à maintenir sa qualité.
• Eulérien : le matériau de la tige se déplace à travers un maillage fixe. Un maillage plus fin peut être nécessaire autour de la zone d’impact pour capturer la déformation avec précision.

Chaque méthode présente ses avantages. Le choix le plus approprié dépend de l'ampleur de la déformation du matériau et de son comportement durant la simulation.

Figure 1. Comparaison des formulations de maillage lagrangiennes, ALE et eulériennes dans l'analyse d'impact de tiges

Exemple CEL : Machine à laver

Une machine à laver est un bon exemple de la façon dont la CEL peut être utilisée pour simuler l'interaction fluide-structure.

Durant le cycle de lavage, l'eau circule dans le tambour et interagit avec les composants rotatifs. Dans une simulation CEL, l'eau est représentée par un maillage eulérien, lui permettant de se déplacer à travers le maillage fixe, tandis que les composants solides, comme le tambour, sont représentés par un maillage lagrangien qui suit leurs mouvements et leurs déformations.

Le contact entre l'eau et les composants solides permet à la simulation de saisir leur interaction.

Cet exemple montre comment la CEL peut aider les ingénieurs à étudier le mouvement des fluides et leur interaction avec les structures en mouvement.

Figure 2. Exemple de simulation CEL : Écoulement de l’eau dans une machine à laver

Comment fonctionne CEL ?

CEL combine les approches eulérienne et lagrangienne dans une même simulation.

Dans notre exemple de barrage élastique :

• Barrage (Lagrangien) : Le maillage suit le barrage lorsqu’il se courbe et se déforme.

• Eau (Eulerienne) : L'eau se déplace à travers un maillage fixe.

• Interaction par contact: Permet à l'eau et au barrage d'interagir pendant la simulation.

La CEL est utile pour les applications impliquant l'écoulement de fluides, les grandes déformations et les interactions entre les fluides et les structures solides.

Appliquons maintenant cette approche pour simuler la déformation d'un barrage élastique dans SIMULIA 3DEXPERIENCE.

2. Comprendre le modèle de barrage élastique

L'objectif de cette simulation est d'étudier comment la pression de l'eau affecte le barrage et comment la déformation de celui-ci modifie le débit de l'eau.

Figure 3. Simulation du barrage élastique

Le modèle comprend trois parties :

• Barrage : Structure flexible qui se courbe sous la pression de l'eau.
• Réservoir : Le domaine contenant l'eau.
• Volume d'eau initial : le volume d'eau placé derrière le barrage au début de la simulation.

Le barrage est fixe à son extrémité supérieure et libre à l'autre extrémité. Au début, l'eau est retenue derrière le barrage.

Figure 4. Trois parties de l'ensemble du barrage élastique

Au début de la simulation, la pression de l'eau provoque la déformation du barrage. Une ouverture se forme, permettant à l'eau de s'écouler. L'eau en mouvement interagit ensuite avec le barrage qui continue de se déformer.

La simulation dure au total 0,2 seconde.

Installation du filet pour le barrage et le réservoir

Figure 5. Configuration du maillage pour la simulation du barrage élastique

Le barrage et le réservoir sont maillés avec des éléments hexaédriques linéaires en utilisant la technique de maillage hexaédrique de partition.

Pour le barrage, quatre éléments sont utilisés dans l'épaisseur, dans le sens de la flexion, pour capturer sa déformation.

La géométrie initiale de l'eau n'est pas maillée comme un solide conventionnel. Elle sert plutôt à définir la position initiale de l'eau dans le domaine eulérien.

Ce dispositif permet au barrage de se déformer tandis que l'eau circule à travers le maillage eulérien fixe.

3. Définition des propriétés du matériau

Avant de mettre en place la simulation, nous devons définir les matériaux du barrage et de l'eau.

Matériaux de barrage

Le barrage utilise un matériau élastique linéaire présentant les propriétés suivantes :

Le module de Young définit la rigidité du barrage, tandis que le coefficient de Poisson décrit sa déformation dans différentes directions. La masse volumique définit sa masse par unité de volume.

Matières aqueuses

L'eau est modélisée à l'aide d'une équation d'état de type Us-Up. Ce modèle décrit comment la pression de l'eau varie en fonction de sa densité.

Figure 6. Définition du matériau de l'eau

Créez un matériau nommé Eau (Barrage) avec les propriétés suivantes :

Ces propriétés permettent de définir le comportement de l'eau pendant la simulation, notamment sa compressibilité et sa résistance à l'écoulement.

4. Définition des propriétés eulériennes

Une fois les matériaux prêts, nous pourrons définir le domaine eulérien.

Tout d'abord, sélectionnez la partie réservoir comme support de la propriété eulérienne. Cela définit la région à travers laquelle l'eau peut circuler.

Ensuite, attribuez le Eau (Barrage) à la partie représentant le volume d'eau initial. Cela indique à la simulation où se trouve l'eau au début.

Le maillage eulérien reste fixe tandis que l'eau s'y déplace. C'est l'un des principaux avantages de l'utilisation de CEL dans cet exemple.

Figure 7. Définition des propriétés eulériennes

5. Mise en place de la simulation physique

Créez maintenant une simulation structurelle nommée Elastic Dam Simulation avec CEL en utilisant le modèle d'éléments finis existant.

Procédure d'analyse

Sélectionnez une de dynamique explicite et définissez la durée totale de la simulation à 0,2 seconde.

Cette procédure convient aux grandes déformations et interactions de contact impliquées dans cet exemple.

Figure 8. Étape dynamique explicite

Définir le contact entre l'eau et le barrage

Créer une interaction de contact générale et sans frottement entre le domaine d'eau eulérien et le barrage lagrangien.

Cela permet à l'eau d'interagir avec le barrage à mesure qu'il se courbe et que l'ouverture se forme.

Figure 9. Définition du contact général

Application des conditions de symétrie

Le modèle représente une fine tranche du barrage afin de réduire la taille de la simulation tout en conservant le comportement principal du problème.

Appliquer vitesse de translation appliquée pour empêcher tout mouvement hors plan indésirable du barrage et de l'eau.

Figure 10. Vitesse de translation appliquée

Définition des conditions aux limites eulériennes

L'eau doit rester à l'intérieur de la zone de simulation prévue, à l'exception de l'ouverture par laquelle elle peut s'écouler.

Appliquer des conditions aux limites eulériennes pour empêcher l'eau de s'échapper par les limites inférieure et droite du réservoir.

Vous pouvez utiliser les groupes prédéfinis Réservoir inférieur et Réservoir droit pour appliquer ces conditions.

Figure 11. Définition des conditions aux limites eulériennes

Réparation du barrage

Le barrage est encastré à une extrémité et libre à l'autre. Appliquez la contrainte appropriée au groupe prédéfini « Fixation du barrage » .

Cela permet à l'extrémité libre du barrage de se courber sous la pression de l'eau.

Figure 12. Réparation du barrage

Appliquer la gravité

Appliquez la gravité à l'ensemble du modèle en utilisant les paramètres par défaut pour faire circuler l'eau à travers l'ouverture.

Pour cet exercice, négligez les contraintes initiales dues à la gravité dans l'eau.

Figure 13. Application de la gravité

6. Configuration des requêtes de sortie

Avant de lancer la simulation, nous devons définir les résultats à enregistrer.

Résultats fluides

Veuillez demander les variables de sortie de champ suivantes :

• Fraction volumique eulérienne (EVF) : Indique la quantité de chaque élément eulérien occupée par l'eau.
• Densité moyenne volumique : Indique comment la densité de l’eau est répartie dans tout le domaine.

Réglez la fréquence de sortie sur 20 intervalles de temps uniformément espacés.

Ces résultats nous aideront à suivre le mouvement de l'eau à mesure que le barrage se courbe et que l'ouverture se forme.

Figure 14. Sortie_Eulerienne Fraction volumique EVF+DENSITÉ/AVANT

Résultats de déformation du barrage

Pour le groupe prédéfini Dam Tip , demandez la sortie de l'historique de déplacement des composants U2 et U3 toutes les 0,01 secondes.

Ces résultats montreront comment l'extrémité libre du barrage se déplace tout au long de la simulation.

Figure 15. Déplacement de sortie U2_U3

Types d'éléments

Si l'affectation d'éléments est requise, utilisez les types suivants :

Figure 16. Affectation globale du type d'élément

7. Exécution de la simulation et analyse des résultats

Une fois que vous avez tout configuré, lancez la simulation et enregistrez vos résultats.

Vous pouvez maintenant examiner comment l'eau s'écoule et comment le barrage réagit à la pression de l'eau.

Visualisation du flux d'eau

Créez un graphique de contours de la fraction volumique eulérienne (EVF) et affichez uniquement les éléments associés au matériau Eau. Utilisez le bleu pour représenter les régions remplies d'eau.

Analysez les résultats à différents moments pour observer comment l'eau se déplace dans le réservoir et passe par l'ouverture.

Cela permet de mieux comprendre comment la répartition de l'eau change lorsque le barrage se déforme.

Figure 17. Résultat_Créer un graphique de contours EVF

Vérification de la déformation du barrage

Ensuite, tracez les historiques de déplacement de la pointe du barrage pour les composantes U2 et U3 en fonction du temps.

Ces courbes montrent comment le barrage se déplace pendant la simulation et comment sa déformation évolue.

En comparant les courbes de déplacement avec les graphiques de la fraction volumique d'eau, nous pouvons mieux comprendre la relation entre le débit d'eau et le mouvement du barrage.

Ensemble, ces résultats nous aident à évaluer le comportement fluide et structurel tout au long de la simulation.

Figure 18. Graphiques de résultats XY

Conclusion

L'analyse CEL offre une méthode utile pour simuler les problèmes où les fluides et les structures solides interagissent et subissent des mouvements importants.

Dans ce blog, nous avons exploré les différences entre les méthodes lagrangienne, eulérienne et ALE avant d'appliquer CEL à un barrage élastique dans SIMULIA 3DEXPERIENCE.

Nous avons ensuite défini les propriétés du matériau, configuré le domaine eulérien, établi le contact entre l'eau et le barrage, et mis en place les demandes d'analyse et de sortie.

Enfin, nous avons analysé le débit d'eau à l'aide de graphiques de fraction volumique eulériens et examiné le mouvement du barrage à travers des historiques de déplacement.

• Auteur
• Articles récents

Hanen Bdioui

Représentant(e) en développement des ventes chez ChampionXperience

Hanen Bdioui est rédactrice en chef chez ChampionXperience, où elle supervise le contenu relatif à la CAO, la VR et les technologies émergentes de l'ingénierie. Elle travaille chez Dassault Systèmes en tant que créatrice de contenu et ingénieure d'application SOLIDWORKS , et contribue également comme rédactrice technique pour Engineering.com et EngineeRules, traitant de sujets liés à la CAO, au PLM et à la simulation. Hanen crée par ailleurs du contenu spécialisé pour 3DEXCITE, la plateforme 3DEXPERIENCE et Onshape, afin d'accompagner les ingénieurs et les entreprises dans l'adoption de flux de travail numériques modernes.

Derniers articles de Hanen Bdioui (voir tous)

• Comment simuler un barrage élastique dans SIMULIA 3DEXPERIENCE à l'aide de l'analyse CEL - 27 octobre 2026
• ZW3D WuKong 2027 : Quoi de neuf et quelles améliorations sont les plus importantes ? – 16 octobre 2026
• Comment créer un matériau personnalisé dans SOLIDWORKS - 15 mai 2026